Arsenal bisa membuat penawaran 44 juta poundsterling untuk Kingsley Coman meskipun Unai Emery mengklaim bisnis transfer telah selesai.
Coman, 22, absen dalam pertandingan Piala Dunia Prancis karena cedera.
Bintang berusia 22 tahun itu kehilangan kampanye kemenangan Piala Dunia Prancis karena cedera, tetapi dikatakan pulih dengan baik.
BeIN Sports melaporkan bahwa Emery bisa tergoda untuk lebih meningkatkan opsi menyerangnya untuk musim pertamanya di Liga Premier.
Bos Spanyol telah sibuk musim panas ini, dengan mendatangkan lima pemain baru, tetapi mereka semua telah menjadi bala bantuan bertahan.
Pekan lalu, bos Arsenal Emery mengatakan bisnisnya selesai – tetapi membiarkan pintu terbuka jika “peluang besar” muncul.
Dia berkata: “Kami menandatangani pemain yang kami butuhkan, hanya jika satu pemain adalah kesempatan besar bagi kami untuk menandatangani kami dapat melakukannya.
“Saat ini saya pikir pasukan sudah lengkap untuk menandatangani [pemain] di bulan depan? Hanya jika dia adalah kesempatan besar.”
Coman, yang menandatangani kontrak baru dengan Bayern pada bulan Desember, terluka selama hampir tiga bulan musim lalu karena cedera ligamen pergelangan kaki, hanya untuk penampilan singkat di kekalahan Piala Jerman di Eintracht Frankfurt.
Mantan penyerang Paris Saint-Germain dan Juventus menandatangani kontrak permanen untuk Bayern musim panas lalu setelah dua tahun dipinjamkan ke klub.
Tidak jelas apakah Bayern akan bersedia menjual, meskipun £ 44m akan hampir dua kali lipat dari apa yang mereka bayarkan untuk maju.
Coman kembali ke pelatihan penuh dengan raksasa Bavaria, yang memiliki manajer baru di Niko Kovac minggu lalu.
Dia mengungkapkan dia frustrasi dengan waktu cederanya.
Coman berkata: “Saya melakukannya dengan baik pada saat itu.
“Saya merasa lebih baik dan lebih baik sekarang tetapi masih perlu waktu untuk kembali ke performa terbaik saya.